toán 10 cánh diều trang 77 thành phố Móng Cái
Trò chơi trên web: Xây dựng cuộc phiêu lưu ảo của bạn
Trong xã hội hiện đại phát triển nhanh chóng,áncánhdiề ngày càng có nhiều người chọn cách thư giãn và giải trí thông qua trò chơi trên web. Là một trò chơi thông thường có cấu hình cao, trò chơi trên web đã thu hút được một lượng lớn người chơi. Cho dù bạn là người mới hay người chơi có kinh nghiệm, trò chơi web có thể mang đến cho bạn những cuộc phiêu lưu thú vị và bất tận.
toán 10 cánh diều trang 77Giải Toán 10 trang 71 Cánh diều tập 1
Bài 1 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Cho tam giác ABC có (AB = 3,5;;AC = 7,5;;widehat A = { 135^o}.) Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).Lời giải:Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:(B{ C^2} = A{ C^2} + A{ B^2} – 2AC.AB.cos A)(begin{ array}{ l} Leftrightarrow B{ C^2} = 7,{ 5^2} + 3,{ 5^2} – 2.7,5.3,5.cos { 135^o}\ Leftrightarrow B{ C^2} approx 31,4\ Leftrightarrow BC approx 5,6end{ array})Áp dụng toán 10 cánh diều trang 77 định lí sin trong tam giác ABC ta có: (frac{ { BC}}{ { sin A}} = 2R)( Rightarrow R = frac{ { BC}}{ { 2.sin A}} = frac{ { 5,6}}{ { 2.sin { { 135}^o}}} approx 4).Vậy R = 4 và BC ≈ 5,6. Bài 2 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Cho tam giác ABC có (widehat B = { 75^o},widehat C = { 45^o}) và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.Lời giải:Ta có: (widehat B = { 75^o},widehat C = { 45^o})( Rightarrow widehat A = { 180^o} – left( { { { 75}^o} + { { 45}^o}}ight) toán 10 cánh diều trang 77= { 60^o})Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:(frac{ { AB}}{ { sin C}} = frac{ { BC}}{ { sin A}})( Rightarrow AB = sin C.frac{ { BC}}{ { sin A}} = sin { 45^o}.frac{ { 50}}{ { sin { { 60}^o}}} approx 40,8)Vậy độ dài cạnh AB là 40,8.Bài 3 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Cho tam giác ABC có (AB = 6,AC = 7,BC = 8). Tính (cos A,sin A) và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.Lời giải:Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ABC ta có: (cos A = frac{ { A{ C^2} + A{ B^2} – B{ C^2}}}{ { 2.AB.AC}} = frac{ { { 7^2} + { 6^2} – { 8^2}}}{ { 2.7.6}} = frac{ 1}{ 4})Do đó góc A nhọn nên ta có: ({ sin ^2}A + { cos ^2}A = 1 Rightarrow sin A = sqrt { 1 – { { cos }^2}A} )(do ({ 0^o} < A le { 90^o}))( Rightarrow sin A = sqrt { 1 – { { left( { frac{ 1}{ 4}}ight)}^2}} = frac{ { sqrt { 15} }}{ 4})Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:(frac{ { BC}}{ { sin toán 10 cánh diều trang 77 A}} = 2R)( Rightarrow R = frac{ { BC}}{ { 2.sin A}} = frac{ 8}{ { 2.frac{ { sqrt { 15} }}{ 4}}} = frac{ { 16sqrt { 15} }}{ { 15}}.)Vậy (cos A = frac{ 1}{ 4};)(sin A = frac{ { sqrt { 15} }}{ 4};)(R = frac{ { 16sqrt { 15} }}{ { 15}}.)Bài 4 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):……
toán 10 cánh diều trang 77Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiếtsẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 77.Bài 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 15, C^=120°. Tính: a) Độ dài cạnh AB;b) Số đo các góc A, B; c) Diện tích tam giác ABC.Lời giải: a) Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:AB2 = AC2 + BC2 – 2 . AC . BC . cos C = 122 + 152 – 2 . 12 . 15 . cos 120° = 549⇒AB=361b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:ABsinC=BCsinA⇒sinA=BC.sinCAB=12.sin120°361=218361Do đó: A^≈26,3°. Lại có: A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác) ⇒B^=180°−A^+C^=180°−26,3°+120°=33,7° c) Diện tích tam giác ABC là: S=12AB.AC.sinA=12.361.15.218361=453(đvdt).Bài 2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7,A^=120°. Tính độ dài cạnh AC. Lời giải: Cách 1: áp dụng định lí sin và côsin Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=BCsinA⇒sinC=AB.sinABC=5.sin120°7=5314.Do đó: C^≈38,2°. Lại có A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)⇒B^=180°−A^+C^=180°−120°+38,2°=21,8°.Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: AC2 = AB2 + BC2 – 2 . AB . AC . cos B = 52 + 72 – 2 . 5 . 7 . cos 21,8° ≈ 9⇒ AC ≈ 3.Cách 2: Dựng thêm đường cao và sử dụng định lí Pythagore. Dựng đường cao CH của tam giác ABC. Đặt AH = x. Ta có: BAC^+CAH^=180°( kề bù). ⇒CAH^=180°−BAC^=180°−120°=60°. Tam giác ACH vuông tại H nên cosCAH^=AHCA⇒CA=AHcosCAH^=xcos60°=x12=2x.Áp dụng định lí Pythagore ta tính được: CH=x3toán 10 cánh diều trang 77. Và BC2 = BH2 + CH2 = (BA + AH)2 + CH2 Thay số: 72 = (5 + x)2 + 3x2 (1)Giải phương trình (1) ta được x = 1,5 là giá trị thỏa mãn. Suy ra AC = 2x = 2 . 1,5 = 3. Bài 3 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 100, B^=100°; C^=45°. Tính: a) Độ dài các cạnh AC, BC; b) Diện tích tam giác ABC. Lời giải: a) Tam giác ABC có: A^+B^+C^=180°(định lí tổng b……
toán 10 cánh diều trang 77Giải SGK Toán 11 trang 77 Cánh Diều tập 1
Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh DiềuDùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số (fleft( xight) = 2{ x^3} + x + 1) tại điểm (x = 2.)Phương pháp:Hàm số (y = fleft( xight)) được gọi là liên tục toán 10 cánh diều trang 77 tại ({ x_0}) nếu (mathop { lim }limits_{ x o { x_0}} fleft( xight) = fleft( { { x_0}}ight))Lời giải:Hàm số (fleft( xight) = 2{ x^3} + x + 1) xác định trên (mathbb{ R}).Ta có: (begin{ array}{ l}mathop { lim }limits_{ x o 2} fleft( xight) = mathop { lim }limits_{ x o 2} left( { 2{ x^3} + x + 1}ight) = { 2.2^3} + 2 + 1 = 17\fleft( 2ight) = { 2.2^3} + 2 + 1 = 17\ Rightarrow mathop { lim }limits_{ x o 2} fleft( xight) = fleft( 2ight)end{ array})Do đó hàm số liên tục tại x = 2.Bài 2 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh DiềuTrong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.Phương pháp:– Các hàm đa thức liên tục trên (mathbb{ R})– Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng– Hàm số (y = fleft( xight)) được gọi là liên tục tại ({ x_0}) nếu (mathop { lim }limits_{ x o { x_0}} fleft( toán 10 cánh diều trang 77 xight) = fleft( { { x_0}}ight))Lời giải:Bài 3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh DiềuBạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số (y = fleft( xight)) liên tục tại điểm ({ x_0},) còn hàm số (y = gleft( xight)) không liên tục tại ({ x_0},) thì hàm số (y = fleft( xight) + gleft( xight)) không liên tục tại ({ x_0})”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.Phương pháp:Hàm số (y = fleft( xight)) được gọi là liên tục tại ({ x_0}) nếu (mathop { lim }limits_{ x o { x_0}} fleft( xight) = fleft( { { x_0}}ight))Lời giải:Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.Ta có: Hàm số (y = fleft( xight)) liên tục tại điểm ({ x_0}) nên (mathop { lim }limits_{ x o { x_0}} fleft( xight) = fleft( { { x_0}}ight))Hàm số (y = gleft( xight)) không liên tục tại ({ x_0}) nên (mathop { lim }limits_{ x o { x_0}} gleft( xight)e gleft( { { x_0}}ight))Do đó (mathop { lim }limits_{ x o { x_0}} left[ { fleft( xight) + gleft( xight)}ight] = mathop { lim }limits_{ x o { x_0}} fleft( xight) + mathop { lim }limits_{ x o { x_0}} gleft( xight)e fleft( { { x_0}}ight) + gleft( { { x_0}}ight))……
